Y a-t-il jamais des transits simultanés de Mercure et de Vénus vus de la Terre?

Les transits de Mercure se produisent assez fréquemment en raison de sa courte période, mais les transits de Vénus sont moins fréquents. J'ai examiné les données à ma disposition et j'ai découvert qu'il y avait eu des transits des deux planètes au cours de la même année civile en 1631 (novembre et décembre) et en 1769 (juin et novembre).

Ce qui serait vraiment intéressant, c'est que les deux planètes traversent le Soleil en même temps! La règle étant que le deuxième transit commence avant la fin du premier transit.

Pouvons-nous déterminer s'ils ont déjà transité de cette façon ou s'ils le feront un jour?

EDIT: Il se trouve que je ne suis pas la première ni même la deuxième personne à exécuter des calculs comme celui-ci:

• https://www.fourmilab.ch/documents/canon_transits/

• http://www.solexorb.it/SolexOld/Simtrans.pdf

Le travail de Meeus (deuxième lien) mentionne l'événement 13425 CE dans le "Tableau 1. Transits simultanés et quasi simultanés de Mercure et de Vénus, années 1 à 300 000"

Dans les limites de DE431 (du 7 mai 13201 avant notre ère au 7 mai 17091 CE), il n'y a aucun moment où Mercure et Vénus transitent par le Soleil.

Le plus proche de nous:

• Le 16 septembre 13425 CE à 23h57 UTC, Vénus commence à transiter par le Soleil. Ce transit se termine le lendemain matin (17 septembre 13425 CE) à 7h30.

• Moins de 9 heures plus tard, à 16 h 27, Mercure commence à transiter par le Soleil. Ce transit se termine à 22h26.

Le programme que j'ai utilisé pour calculer cela:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-13227.c

La liste des transits que j'ai calculés en résolvant ceci:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/mercury-transits.txt.bz2 https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/venus-transits.txt.bz2

Bien que je pense que cette réponse est correcte, Stellarium n'est pas d'accord avec moi et HORIZONS ne calcule pas les positions après 9999 CE, alors ne faites pas trop confiance à cette réponse, car il n'y a pas de bon moyen de la confirmer. Je crois que j'ai raison et Stellarium se trompe si loin dans le futur, mais cela pourrait être l'inverse.

Même si mes calculs sont corrects, l'incertitude dans le calcul des positions pertinentes (Soleil, Merucry, Vénus, Terre) aussi loin dans le futur est élevée. Sur leurs propres pages de transit, la NASA ne calcule que les transits de Vénus de 2000 BCE à 4000 CE, et Mercure transite de 1601 CE à 2300 CE, même s'ils auraient pu faire les mêmes calculs que j'ai faits de 13201 BCE à 17091 CE:

• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/MercuryCatalog.html
• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/VenusCatalog.html

Cela suggère que la NASA n'est pas suffisamment confiante des positions de Mercure / Vénus (et Terre / Soleil) pour prédire cela aussi loin dans le passé ou dans le futur, donc mes résultats peuvent être assez inexacts.

Comme d'autres l'ont calculé, aucun double transit n'est prévu. Étant donné que Vénus transite pendant environ 12 heures tous les cent ans (environ), Vénus est en transit pendant environ 1/100 000 du temps.

Ainsi, il y a (environ) 1 chance sur 100 000 qu'un transit de mercure choisi au hasard coïncide avec un transit de Vénus. Étant donné que les transits de mercure ont lieu tous les 10 ans environ, on pourrait s'attendre à ce qu'un double transit se produise en moyenne une fois tous les millions d'années. Il s'agit clairement d'une estimation très approximative, mais il ne faut pas s'étonner qu'un tel événement ne se soit pas produit au cours de la période historique.