Orbites dans un système d'étoiles binaires

Je connais trois ensembles d'orbites stables dans un système d'étoiles binaires: en orbite étroitement autour de l'étoile A, en orbite étroitement autour de l'étoile B, ou en orbite à distance autour des deux étoiles (et de leur centre de gravité mutuel) à la fois.

Existe-t-il un quatrième ensemble d'orbites stables, autour du centre de gravité mutuel, mais à l' intérieur des orbites des deux étoiles?

orbit binary-star

— marque
source

Pouvez-vous dessiner à quoi cela ressemblerait?

— HDE 226868

J'ai ajouté une image.

— Mark

Je soupçonne fortement que ce n'est pas stable à long terme, même si la planète tourne autour du centre de gravité des 2 étoiles. J'ai du mal à croire que cela ne déstabiliserait pas assez rapidement. Il y a une poignée de scénarios de 3 corps calculés qui fonctionnent, mon préféré est le chiffre 8 (celui-ci est 3 corps égaux) ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif et plus ici: news.sciencemag.org/physics/2013/ 03 /… . Votre question est légèrement différente, mais je me sens toujours assez confiant pour dire que cela ne sera pas stable pour longtemps.

— userLTK

Vous ne pouvez pas avoir une orbite comme ça. Il n'y a aucune force vers le barycentre. Cette planète serait projetée hors du système binaire à grande vitesse en un rien de temps.

— David Hammen

Le point auquel vous semblez faire référence est appelé le point lagrangien . Ce point est une selle dans le domaine de la gravité, donc à ne pas considérer comme stable au sens strict. Deux autres points lagrangiens, appelés et , peuvent être stables, à condition que les objets en orbite considérés soient de petite masse par rapport aux deux corps principaux du système, et si les masses des composants binaires sont suffisamment différentes. $L_1$ $L_4$ $L_5$

Selon le théorème 4.1 de cet article , et sont stables dans toutes les directions, si et seulement si le rapport de masse des deux principales composantes binaires . Selon le théorème 3.1 du même article, tous les points lagrangiens sont stables dans la direction z, qui est la direction perpendiculaire au plan orbital du système binaire. (Les crédits pour cette version corrigée vont à l'utilisateur DylanSp.) $L_4$ $L_5$ $\frac{m_1}{m_2}\geq\frac{25+3\sqrt{69}}{2}\approx 24.9599$

— Gerald
source

Pour un système d'étoiles binaires, L4 et L5 ne sont généralement pas stables: le rapport de masse entre les deux étoiles n'est pas assez élevé.

— Mark

C'est le rapport de masse entre le troisième corps et les deux autres corps, qui doit être proche de zéro pour que L4 et L5 soient stables, pas le rapport entre les deux étoiles.

— Gerald

Ajout d'un cas binaire de masse égale

— Gerald

@Gerald Selon ces notes de la NASA , le rapport entre et doit également être suffisamment élevé pour que et doivent être stables. Votre source ne donne pas suffisamment de détails sur les conditions de stabilité de et .

M_{1}

$M_1$

M_{2}

$M_2$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

— DylanSp

@DylanSp C'est un bon point. Cependant, si l'article que vous avez référencé est lu avec une interprétation mathématique stricte, il dit "Ce sera vrai si", pas "Ce sera vrai si", avec "si" signifiant "si et seulement si". Je ne suis donc pas sûr que la conclusion dans l'autre sens soit valable. La figure de la page 2 du document auquel j'ai fait référence montre un minimum pour L4 et L5 dans le cas binaire de masse égale. Hors de la hanche, je ne peux pas décider quelle interprétation est correcte.

— Gerald