Tous les corps en orbite entrent-ils finalement en collision?

Si deux corps célestes sont en orbite, finiront-ils toujours par entrer en collision s'ils ne sont pas soumis à des forces extérieures?

orbit

— Douglas
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Oui.

Deux corps en orbite l'un autour de l'autre entreront inévitablement en collision. La raison en est que le système dégagera de l'énergie sous forme d' ondes gravitationnelles . Cet effet est couramment cité dans les systèmes d'étoiles à neutrons binaires, où les deux étoiles sont isolées et rapprochées. L'un des plus célèbres de ces systèmes est le binaire Hulse-Taylor .

Le temps nécessaire à la collision des objets peut être calculé : où est le rayon initial, et sont les masses des corps, et et sont les constantes familières, la vitesse de la lumière dans le vide et la constante gravitationnelle universelle de Newton.

t = \frac{5}{256} \frac{c^{5}}{G^{3}} \frac{r^{4}}{(m_{1} m_{2}) (m_{1} + m_{2})}

$t=\frac{5}{256}\frac{c^5}{G^3}\frac{r^4}{(m_1m_2)(m_1+m_2)}$

r

$r$

m_{1}

$m_1$

m_{2}

$m_2$

c

$c$

G

$G$

Cependant , l' accélération des marées pourrait compenser certains des effets.

— HDE 226868
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C'est sûrement la limite supérieure absolue étant donné aucun apport d'énergie, pas "le temps"? Je n'ai pas fait le calcul, mais il me semble que la formule fournie n'a pas l'habitude de recracher des nombres hilarants ; au point où des choses comme les étoiles qui passent et, plus important encore, la traînée dans le milieu interplanétaire, auraient un effet notable?

— Williham Totland

En fait, j'ai fait le calcul pour Sol / Terra; me donnant, en supposant que j'ai réussi à tout brancher correctement, 10 000 milliards de fois l'âge actuel de l'univers. Donc, vous savez, un nombre hilarant énorme.

— Williham Totland,

Cela dépendrait-il de la fermeture ou de l'ouverture de l'univers? Par exemple, si l'univers est fermé, alors les ondes gravitationnelles ne pourraient-elles pas "revenir" au même endroit? Et dans un tel cas, le système ne perdrait-il jamais potentiellement de l'énergie?

— user541686

@WillihamTotland Ce nombre est, je pense, exact. Comme je l'ai écrit, l'effet est non négligeable sur la plupart des échelles.

— HDE 226868

@Mehrdad, leur recentrage et leur absorption par le système est de probabilité quasi infinitésimale. Mais pour répondre à votre question, la formule donnée est basée sur une orbite circulaire dans un espace-temps autrement vide et asymptotiquement plat. Les contributions au rayonnement émis ont des termes "instantanés" (qui dépendent vraiment de la position retardée) et des termes "non locaux" (qui dépendent de l'histoire antérieure), qui sont plus petits. Ignorer ce dernier et prendre l'approximation post-newtonienne de premier ordre du devrait nous donner le résultat dans la réponse.

— Stan Liou