Comment calculer la température de surface attendue d'une planète

J'écris un programme pour générer des systèmes solaires mais j'ai du mal à calculer la température attendue d'une planète. J'ai trouvé une formule pour calculer cela, mais je n'ai pas pu obtenir une réponse à distance correcte car elle n'indique pas clairement quelles unités vous êtes censé utiliser.

J'ai trouvé cette formule:

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{(4 π d^{2})}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$

où est le rayon de la planète (je ne sais pas avec quelles unités), est la distance du Soleil (il mentionne AU), est l'albédo, est la luminosité du Soleil (qui, je suppose, peut être échangée avec la luminosité de n'importe quelle étoile), est la température de la planète (kelvin, c'est ce que j'essaie d'obtenir), et est la constante de Stefan-Boltzmann. $R$ $d$ $a$ $L_{\odot}$ $T$ $ơ$

Le site sur lequel je l'ai trouvé contient des notes pour un cours universitaire d'astronomie. Voici le lien:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

Toute aide sera la bienvenue.

planet

— Eegxeta
source

La formule

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{4 π d^{2}}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$

est correct, si vous voulez calculer la température d'équilibre radiatif . Il vous suffit d'utiliser les bonnes unités. Nous pouvons encore simplifier la formule pour

T^{4} = \frac{L_{⊙} (1 - a)}{16 π d^{2} ơ} .

$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$

Vous devez entrer la luminosité en watts, la distance à l'étoile en mètres et la constante de Stefan-Boltzmann comme

σ = 5.670373 \times 10^{- 8} W m^{- 2} K^{- 4} .

$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$

L'albédo est sans dimension. La température résultante sera en Kelvins. Permettez-moi de faire un exemple pour la Terre:

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

L'albédo de la Terre est de 0,29. (L' albédo Bond doit être utilisé.) Vous obtiendrez

T^{4} = \frac{3.846 \times 10^{26} (1 - 0.29)}{16 π \times (149, 000, 000, 000)^{2} \times (5.670373 \times 10^{- 8})} = 4, 315, 325, 985 K^{4} .

$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$

Après avoir mis ce nombre à 1/4, nous obtenons une température de 256 K, soit -17 ° C. Cela semble raisonnable. La température moyenne réelle sur Terre est plus proche de 15 ° C, mais l'effet de serre est responsable de la différence.

— Irigi
source

Merci beaucoup, il m'aurait fallu une éternité pour savoir quelles unités avaient raison.

— Eegxeta

T (efficace) est facile. y

— Jack R. Woods du

Désolé, j'ai dû quitter et je n'ai pas pu modifier à temps. Je voulais dire que la modélisation de serre sera plus délicate. Je fais quelque chose de similaire mais pas avec un ordinateur. J'ai trouvé que chaque système aura sa propre "personnalité". Beaucoup dépend des abondances initiales, des paramètres des étoiles (heure initiale et actuelle), de l'évolution du système (migration, orbites, etc.) et de nombreux autres facteurs, dont la chance aléatoire. L'observation nous dit que s'il est scientifiquement possible, il est quelque part et que si nous trouvons quelque chose que nous ne pensons pas possible, nous ferions mieux de revoir nos modèles.

— Jack R. Woods du

est la solution ci-dessus, y compris les températures dans les régions polaires de la planète .. et sinon, comment peut-on calculer?

— G. Tekreeti

La solution ci-dessus concerne la température moyenne (sur toute la surface) d'une planète. La différence de température entre l'équateur et les pôles est une question plus compliquée et nécessiterait probablement un modèle de circulation globale pour obtenir un résultat raisonnable. Cela dépendra de l'inclinaison de l'axe, de la longueur de la journée et de la densité de l'atmosphère. Si l'atmosphère est beaucoup plus dense que sur Terre, les différences seront très faibles entre les pôles et l'équateur. Sans atmosphère ou avec une atmosphère mince, les différences seront encore plus importantes par rapport à la Terre.

— Irigi