À ma connaissance, il n'y a techniquement pas de moyen de désactiver spécifiquement et uniquement le son de l'obturateur de la caméra pour les captures d'écran, mais il existe encore des solutions pour l'empêcher de faire le son:
Une chose que vous pouvez faire est de basculer l'interrupteur à bascule muet sur le côté de votre appareil à couper (silencieux / vibrer). Vous verrez une icône Ringer Silent sur l'écran et vous pouvez ressentir une vibration sur un iPhone. Après cela, il n'y aura plus de bruit provenant de la capture d'écran (entre autres).
Sur un iPhone, si vous ne souhaitez pas obtenir les vibrations lorsque vous mettez le téléphone en mode silencieux, ou si vous souhaitez le laisser silencieux sans qu'il y ait de vibrations, vous pouvez aller dans Paramètres> Son et basculer "Vibrer sur silencieux" de. Ensuite, il ne vibrera pas et ne fera aucun bruit. Cependant, vous n'entendrez également aucun bruit de notification ou vibration du tout, vous courez donc le risque de manquer certaines alertes. Donc, dans ce cas, ce que vous voudrez peut-être faire est de basculer la bascule muette sur silence juste avant de prendre une capture d'écran (et cela ne fera aucun bruit de vibration), puis après la capture d'écran, retournez-la à la normale.
Une autre alternative, si le bruit de l'obturateur de l'appareil photo ne vous dérange pas, mais que vous le voulez simplement plus silencieux, est que dans Paramètres> Sons, vous pouvez faire glisser la sonnerie et les alertes au minimum. Il fera toujours des sons, juste tranquillement. Mais encore une fois, vous risquez de manquer la sonnerie de votre téléphone dans certaines situations car il sera silencieux.
Edit: j'ai remarqué que sur iOS 10.3, lorsque vous basculez le commutateur de sourdine alors que l'appareil photo est ouvert, il ne fait aucune vibration. Vous pouvez donc simplement le désactiver pour le désactiver avant de prendre la photo, puis revenir à la normale lorsque vous avez terminé.